«Դեպի արևմուտքը» պատմություն է մի նավի՝ Մերի Ռոջերսի մասին, որը պայքարում է անբարենպաստ եղանակային պայմաններում շրջանցել Հոռն հրվանդանը: Հոռնը շրջանցելու միակ ճանապարհը միշտ «դեպի արևմուտքն է»: Ժամանակն անցնում է, նավապետ Դեն Քալլենն ավելի ու ավելի է տարվում ամեն գնով արևմուտք հասնելու մոլուցքով։

Երբ նավաստին պատահաբար ընկնում է ծովը, նա հրաժարվում է կանգ առնել և փրկել խեղդվողին։ Նավի միակ ուղևորը՝ պարոն Ջորջ Դորթին, սարսափում է դրանից և որոշում  հասնել արդարության: